Problema

• Una Eva charlatana

El criptaritmo que aquí presento (o alfamético, como prefieren llamarlo algunos problemistas) es muy antiguo y de origen desconocido; seguramente sea uno de los mejor construidos. Lo ofrezco aquí con la esperanza de que no sea demasiado conocido de los lectores:

EVE/DID = 0,TALKTALKTALK

Como siempre, letras iguales representan cifras iguales, entre las que puede hallarse el 0. La

fracción EVE/DID ha sido ya simplificada al máximo, o sea, es irreducible. Su desarrollo decimal tiene un período de cuatro cifras. La solución del criptaritmo es única. Para dar con ella, recuérdese que el procedimiento habitual para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro, cuyo período conste de n cifras, es tomar el bloque periódico y dividirlo por n nueves, simplificando después todo lo posible la fracción así obtenida.

[ Problema extraído de "Circo matemático", de Martín Gardner ]

La solución está al final de la página. A pensar y sin espiar!

Problema mes de Julio

Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres pesadas debemos de localizar esa bola.

Resolución Problema de Junio

Veremos cómo deduciendo lógicamente podemos llegar con certeza a saber que la persona A tiene sobrero negro.

Primero empezamos por C, quien dice que no sabe qué sombrero tiene, por lo que podemos saber que A y B no tienen los dos sombreros blancos (ya que si ve dos blancos, la única posibilidad es que C tenga negro). Por lo tanto, A y B pueden tener:

1] A=blanco B=negro

2]A=negro B=blanco

3]A=negro B=negro

Pasemos a B, quien también dice no conocer el color de su sombrero. En las 3 posiblidades anteriores vemos que si B ve en la cabeza de A un sombrero blanco, sí o sí, B tendría un sombrero negro (en 1] y 2]). Por lo tanto si B ve en la cabeza de A un sombrero negro, tendrá dudas, o mejor dicho, no sabrá si tiene un sombrero blanco (1] y 2]) o un sombrero negro (3]).

Por lo tanto, al llegarle el turno a A, éste puede estar seguro, mediante este procedimiento, de tener en su cabeza un sombrero negro.