Grupo de amigos
En un grupo de 6 personas algunas son amigas entre s í (la amistad siempre es mutua). Demostrar que siempre se pueden elegir 3 personas de manera que sean todas amigas entre sí o bien no haya dos que sean amigas entre sí .
El problema de Einstein
Tenemos cinco casas, cada una de un color diferente.
Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
Los cinco dueños beben una bebida diferente, fuman cigarrillos de marcas diferentes y tienen mascotas diferentes.
Los datos son los siguientes:
El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.
El que vive en la casa del centro toma leche.
El inglés vive en la casa roja.
La mascota del Sueco es un perro.
El Danés bebe té.
La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
El de la casa verde toma café.
El que fuma PallMall cría pájaros.
El de la casa amarilla fuma Dunhill.
El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
El que fuma BlueMaster bebe cerveza.
El alemán fuma Prince.
El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
¿Quién tiene peces como mascotas?
Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
Los cinco dueños beben una bebida diferente, fuman cigarrillos de marcas diferentes y tienen mascotas diferentes.
Los datos son los siguientes:
El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.
El que vive en la casa del centro toma leche.
El inglés vive en la casa roja.
La mascota del Sueco es un perro.
El Danés bebe té.
La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
El de la casa verde toma café.
El que fuma PallMall cría pájaros.
El de la casa amarilla fuma Dunhill.
El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
El que fuma BlueMaster bebe cerveza.
El alemán fuma Prince.
El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
¿Quién tiene peces como mascotas?
Relojes de arena
Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos, y el otro 7. Si se quieren medir 9 minutos, ¿cómo hay que hacer?
Múltiplos en Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros positivos que comienza con 1, 1, y a partir del tercer término, cada término se obtiene sumando los dos anteriores. Los primeros números de la sucesión son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
¿Es posible elegir tres números distintos de la sucesión tales que el producto de dos de ellos de como resultado el tercero?
¿Es posible elegir tres números distintos de la sucesión tales que el producto de dos de ellos de como resultado el tercero?
Cinco candados y una bicicleta
Cinco hermanos comparten una bicicleta. Cada uno de ellos tiene un candado con su llave (una única llave por cada candado, y cada llave abre sólo un candado).
Cuando alguno termina de usar la bicicleta tiene que atarla con una cadena (que siempre está en la bicicleta) y cerrarla con SU candado.
¿Cómo pueden hacer los cinco hermanos para poder usar la bicicleta todos sin tener que prestarse las llaves?
Ángulos
En la figura, formada por 3 cuadrados iguales, se marcaron tres ángulos: $\hat{A}$, $\hat{B}$ y $\hat{C}$.
Demostrar que $\hat{A}+\hat{B}=\hat{C}$.
(El problema fue extraído del libro Circo Matemático, de Martin Gardner)
Demostrar que $\hat{A}+\hat{B}=\hat{C}$.
(El problema fue extraído del libro Circo Matemático, de Martin Gardner)
"Más lento no se puede hacer" (R. Lavand)
Te propongo un juego/truco de magia para que les hagas a tus amigos o familiares:
Tenemos el siguiente tablero de 5x5:
Necesitás 5 monedas y 20 papelitos (cada papelito tiene que tener el tamaño de un cuadradito del tablero).
1) Hacele elegir a la otra persona un número y poné una moneda tapando ese número. Luego, tapá con papelitos todos los números de la fila y la columna del número elegido. (Por ejemplo, si eligió el 19, pongo una moneda encima del 19 y tapo con papelitos el 8, 11, 25, 7, 12, 16, 21 y 14).
2) Hacele elegir otro número (de los que están visibles) y volvé a repetir lo mismo que antes: poné una moneda encima del número que eligió y tapá con papelitos los números de su fila y su columna (que todavía no están tapados)
3) Repetí esto dos veces más, y después va a quedar un único número visible. Arriba de ese, poné la quinta moneda.
4) Levantá todas las monedas y sumen los 5 números. Al mismo tiempo que hacen esto, mostrale un papel (que tenés que haber escrito antes de empezar el juego) que diga "La suma es 57".
Divertido, ¿no? =) ¿Alguien se anima a pensar por qué siempre ocurre esto?
Tenemos el siguiente tablero de 5x5:
Necesitás 5 monedas y 20 papelitos (cada papelito tiene que tener el tamaño de un cuadradito del tablero).
1) Hacele elegir a la otra persona un número y poné una moneda tapando ese número. Luego, tapá con papelitos todos los números de la fila y la columna del número elegido. (Por ejemplo, si eligió el 19, pongo una moneda encima del 19 y tapo con papelitos el 8, 11, 25, 7, 12, 16, 21 y 14).
2) Hacele elegir otro número (de los que están visibles) y volvé a repetir lo mismo que antes: poné una moneda encima del número que eligió y tapá con papelitos los números de su fila y su columna (que todavía no están tapados)
3) Repetí esto dos veces más, y después va a quedar un único número visible. Arriba de ese, poné la quinta moneda.
4) Levantá todas las monedas y sumen los 5 números. Al mismo tiempo que hacen esto, mostrale un papel (que tenés que haber escrito antes de empezar el juego) que diga "La suma es 57".
Divertido, ¿no? =) ¿Alguien se anima a pensar por qué siempre ocurre esto?
¿Cómo se sentaron?
Tres mujeres, cada una con sus dos hijas, llegan a un restaurante. El mozo les dice que sólo tiene mesa para siete personas y ellas la aceptan, ¿cómo logran acomodarse quedando cada una en una silla?
José, el herrero
José es herrero, y un cliente le trajo estos 5 pedazos de cadena, cada uno con 3 eslabones:
El objetivo de José es formar una única cadena de 15 eslabones. Para eso, debe cortar algunos eslabones y volver a soldarlos.
¿Cuál es el mínimo número de eslabones que tiene que cortar para lograr su objetivo?
ReCaptcha
Muchas veces en las páginas web nos aparece la pregunta "¿Sos humano?" y nos hace completar un número o una palabra que aparece en una imagen.
En general, puede ser "molesto" o "tedioso" completar eso muchas veces, pero... ¿Sabías que estás ayudando en un proyecto buenísimo?
Existen programas que convierten un texto scanneado en un texto "tipeado", pero en general no funcionan perfecto. Hay muchas palabras que las traduce mal, porque están borroneadas o porque no se entiende bien (por ejemplo, si el libro es viejo). ¡Las imágenes que aparecen en los ReCaptcha son imágenes de libros scaneeados! Y al completar, tipeando, la frase, palabra o número, estás ayudando a convertir un libro scanneado a un libro tipeado =)
http://www.google.com/recaptcha/learnmore
En general, puede ser "molesto" o "tedioso" completar eso muchas veces, pero... ¿Sabías que estás ayudando en un proyecto buenísimo?
Existen programas que convierten un texto scanneado en un texto "tipeado", pero en general no funcionan perfecto. Hay muchas palabras que las traduce mal, porque están borroneadas o porque no se entiende bien (por ejemplo, si el libro es viejo). ¡Las imágenes que aparecen en los ReCaptcha son imágenes de libros scaneeados! Y al completar, tipeando, la frase, palabra o número, estás ayudando a convertir un libro scanneado a un libro tipeado =)
http://www.google.com/recaptcha/learnmore
¿Cómo hizo?
Un sujeto misterioso le ofrece a un coleccionista una moneda antigua. El coleccionista ve que en la moneda tiene la imagen de un emperador romano y que lleva la inscripción "Augusto III - IV a. C.". Luego de esto, el coleccionista descubrió que la moneda es falsa, ¿cómo se dio cuenta?
Números consecutivos
- ¿Existen 10 números enteros consecutivos que sumados den 4255?
- ¿Existen 10 números enteros consecutivos que sumados den 5360?
- ¿Existen 11 números enteros consecutivos que sumados den 9251?
- ¿Existen 11 números enteros consecutivos que sumados den 7345?
En cada caso, si la respuesta es sí mostrar los números que cumplan, y si la respuesta es no explicar por qué no existen
Balanza y bolitas
Hay 7 bolitas idénticas y una balanza de dos platos. Se sabe que todas las bolitas pesan lo mismo, salvo una que es más liviana. ¿Es posible saber cuál es la bolita más liviana haciendo a lo sumo 2 pesadas en la balanza? ¿Cómo?
4 equiláteros
Con 6 palitos iguales (escarbadientes), armar 4 triángulos equiláteros iguales, de lado igual a la longitud de un palito.
Problema: "Películas para el finde"
Lucio tiene 9 películas distintas: 4 de dibujos animados, 2 educativas y 3 musicales.
Quiere elegir 6 películas, al menos una de cada género, para llevarse para el fin de semana largo.
¿De cuántas maneras puede hacerlo? Da todas las posibilidades.
Quiere elegir 6 películas, al menos una de cada género, para llevarse para el fin de semana largo.
¿De cuántas maneras puede hacerlo? Da todas las posibilidades.
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