Problema mes de Junio

Tres alumnos (A, B y C) están ordenados en fila de menor a mayor por su estatura todos mirando hacia adelante, siendo A el menor y C el mayor (A es el primero de la fila y éste no puede ver a ninguno de los otros dos compañeros)
El profesor dispone de 5 sobreros: 2 blancos y 3 negros; y les coloca uno a cada uno al azar.
Los alumnos no pueden ver su propio sombrero, pero ven los de los que están adelante suyo (NO PUEDEN VER TAMPOCO LOS 2 SOMBREROS QUE SOBRAN)
El profesor pregunta si saben de qué color es su sombrero.
C dice que no sabe de qué color es, luego B dice que tampoco puede saberlo, pero A por último y luego de escuchar las dos respuestas anteriores dice: "Yo sé de qué color es mi sombrero!".

¿ Cómo puede estar seguro A del color de sobrero que tiene puesto?
¿ De qué color es el sobrero de A?

Resolución problema mes de mayo

A continuación hay una posible solución, para ciertos casos puede ser que haya más de una solución, las encontraste?

( 1 + 1 + 1 ) ! = 3 ! = 3 * 2 * 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 9 - 3 = 6
raíz cuadrada de 4 + raíz cuadrada de 4 + raíz cuadrada de 4 = 2 + 2 + 2 =6
5 / 5 + 5 = 1 + 5 = 6
6 * 6 / 6 = 36 / 6 = 6
7 - 7 / 7 = 7 - 1 = 6
raíz cúbica de 8 + raíz cúbica de 8 + raíz cúbica de 8 = 2 + 2 + 2 = 6
raíz cuadrada de 9 * raíz cuadrada de 9 - raíz cuadrada de 9 = 3 * 3 - 3 = 9 - 3 = 6