Pilas

Seba tiene 13 fichas, cada una con un número distinto del 1 al 13.
Usando todas las fichas menos una, arma dos pilas de fichas tales que las fichas en una pila suman lo mismo que las fichas en la otra pila. (Las pilas pueden tener distinta cantidad de fichas.) 

¿Qué ficha puede haber dejado sin usar? Dar 4 posibilidades distintas para la ficha que deja sin usar, mostrando para cada posibilidad cómo puede armar las pilas.

Fábrica

En una fábrica de juguetes hay dos máquinas: la máquina roja tarda 2 horas en hacer cada juguete y la máquina azul tarda 3 horas en hacer cada juguete.
El dueño de la fábrica tiene que preparar 125 juguetes y quiere tardar lo menos posible.

¿Cuánto tiempo tardará en fabricarlos?

Aclaración: puede usar las dos máquinas al mismo tiempo.

Armar cubos

¿Con cuáles de estos esquemas se puede armar un cubo?

Lotería

En un juego de lotería se eligen por sorteo 6 números distintos del 1 al 15. Ana, Bruno, Caro y Dani participaron de la lotería.
Ana eligió los números 1-2-3-4-5-6.
Bruno eligió los números 3-4-6-7-8-9.
Caro eligió los números 3-4-6-10-12-14.
Dani eligió los números 1-5-8-10-13-15.
Ana obtuvo 3 aciertos, Bruno 2 aciertos, Caro ningún acierto y Dani 2 aciertos.
¿Qué números salieron sorteados?